Maestría enCiencias Matemáticas
Facultad de Matemáticas
Los aspirantes a la Maestría en Ciencias Matemáticas deberán ser preferentes los egresados de las carreras de Ciencias Físico-Matemáticas, o áreas afines, poseedores de:
Conocimientos Básicos:
- En Álgebra Lineal.
- Cálculo Infinitesimal.
- Geometría.
- Sobre el manejo de TIC's.
Habilidades para:
- Planear y ejecutar propuestas para el abordaje integral de problemas de Matemáticas.
- Comunicar en forma verbal y por escrito sus conocimientos.
- La lectura y comprensión de textos en idioma inglés.
- Utilizar las TIC's.
Valores:
- Sensibilidad por la Matemática y sus problemas.
- Gusto por la Ciencia.
- Capacidad creativa y analítica.
- Disciplina, constancia y responsabilidad.
- Inquietud por la búsqueda del conocimiento.
Misión y visión de la Maestría en Ciencias Matemáticas
La Maestría en Ciencias Matemáticas, es un programa académico y de investigación, constituido en apego a los principios y valores rectores de la Universidad Autónoma de Guerrero, cuya misión es formar recursos humanos de alto nivel científico a nivel de Maestría, comprometidos con el desarrollo del estado, con capacidades para investigar, diseñar y resolver problemas matemáticos, relacionados con sus áreas de especialización, mediante el uso y/o elaboración de estrategias y técnicas matemáticas.
El Programa de Maestría en Ciencias Matemáticas, fue creado en el año 2011, su visión es convertirse, en un programa de reconocido prestigio a nivel nacional e internacional, con el compromiso de formar profesionales con principios éticos, conscientes de las necesidades de su entorno, liderazgo y capacidades matemáticas, para enfrentar la solución de problemas en el campo científico- técnico.
Las Líneas de Investigación e Incidencia Social de la Maestría en Ciencias Matemáticas son:
- Matemática discreta y sus aplicaciones
En esta línea se estudia el cálculo discreto, la teoría topológica de gráficas, teoría de matrices, polinomios asociados a estructuras discretas, teoría espectral en gráficas, teoría de dominación, índices topológicos y sus aplicaciones.
Así, los problemas generales que enfrentamos, en lo fundamental, están asociados con:
- El comportamiento asintótico de polinomios asociados a índices topológicos y gráficas, en particular sus polinomios extremales.
- Propiedades matemáticas asociadas con parámetros de la Teoría de Dominación y sus aplicaciones.
- Estudio de propiedades topológicas y computacionales asociadas a sistemas complejos.
- Estudio de la dimensión k-métrica y de métodos geométricos para la caracterización de estructuras discretas y sus aplicaciones.
- Estudio de la Hiperbolicidad y curvatura discretas en gráficas; caracterizando la constante de hiperbolicidad y la curvatura en operadores y gráficas geométricas; mostrando sus alcances tanto teóricos como prácticos.
- Propiedades matemáticas del Cálculo Discreto (q-cálculo) y sus implicaciones teórico-prácticas.
- Propiedades matemáticas asociadas con los índices topológicos y sus aplicaciones.
El grupo de investigadores de esta línea está constituido por:
- Hernández Gómez, Juan Carlos
- Reyna Hernández, Gerardo
- Romero Valencia, Jesús
- Rosario Cayetano, Omar
- Sigarreta Almira, José María
- Sánchez Santiesteban José Luis
- Análisis y sus aplicaciones.
Se estudian temas del Análisis, tanto desde el punto de vista teórico como el de sus aplicaciones. Se abordan problemas típicos de análisis real, análisis complejo y sus generalizaciones y ecuaciones diferenciales. Para tal efecto, se incorporan enfoques novedosos basados en métodos matemáticos y computacionales para proponer soluciones a problemas que se presentan en los diferentes campos del conocimiento humano. Los problemas generales que enfrentamos, en lo fundamental, se enfocan a:
- Problemas de valor inicial y/o de frontera, asociados a ecuaciones diferenciales de orden entero, fractal o fraccionario, deterministas o estocásticas. Se estudia la existencia y unicidad de soluciones, la dependencia continua con respecto a las condiciones iniciales, la estabilidad y el comportamiento asintótico.
- Problemas prácticos planteados en términos de sistemas de ecuaciones diferenciales (orden entero, fraccional o fractal), cuya finalidad radica en capturar la dinámica de los procesos reales en cuestión y realizar predicciones. .
- Implemantación de métodos novedosos de análisis cualitativo en modelos matemáticos, y se integran datos de diseños de experimentos o de registros longitudinales de población.
- Problemas de frontera para ecuaciones y sistemas de ecuaciones en derivadas parciales, donde se utilizan técnicas del análisis complejo, cuaterniónico y de Clifford. Se abordan problemas propios de la teoría de fluidos, teoría de elasticidad y teoría del campo electromagnético.
- Problemas teóricos y aplicaciones prácticas
asociados con el estudio de la Teoría de las desigualdades en el contexto clásico y fraccional.
El grupo de investigadores de esta línea está constituido por:
- Abreu Blaya, Ricardo
- Árciga Alejandre, Martín Patricio
- Hernández Gómez, Juan Carlos
- Sánchez Ortiz, Jorge
- Sigarreta Almira, José María
- Noyola Rodríguez Jesús
Dr. Gerardo Reyna Hernández
FORMACIÓN ACADÉMICA
- Doctorado en Ciencias Matemáticas, UNAM.
- Maestría en Ciencias Matemáticas, UNAM
- Licenciatura en Matemáticas, Universidad Autónoma de Guerrero.
DISTINCIONES
- Investigador Nacional Nivel I
- Perfil Deseable PROMEP, reconocimiento otorgado por la SEP
LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN
- Teoría Algebaica de Gráficas
- Topología
EXPERIENCIA PROFESIONAL
- Actualmente es profesor investigador de tiempo completo de la Unidad Académica de Matemáticas de la Universidad Autónoma de Guerrero impartiendo cursos de matemáticas.
- Ha participado como conferencista en eventos nacionales e internacionales.
- Cuenta con diversos artículos en el área de Matemáticas.
Productividad 2020-2025
Artículos:
- Galán-Cipagauta, A. L., Hernández-Gómez, J. C., Reyna-Hernández, G., & Romero-Valencia, J. (2025). A spectral analysis
of the Schultz index. Communications in Combinatorics and Optimization. 10.22049/cco.2025.30370.2442 - Joachin-Arizmendi, I., Locia-Espinoza, E., Morales-Carballo, A., & Reyna-Hernández, G. (2024). Diagnostic study of mathematical reasoning in novice university students. International Electronic Journal of Mathematics Education, 19(3), em0788. https://doi.org/10.29333/iejme/14862
- Castro Simón, J., Reyna Hernández, G., Hernández Basilio, L. A., & Rosario Cayetano, O. (2024). Parámetros de dominación en el operador de grafos S (G). Gaceta de la Real Sociedad Matematica Espanola, 27(2).
- Morales, J. Á. J., Valencia, J. R., Morales, R. J., & Hernández, G. R. (2023). On the offensive alliance number for the zero divisor graph of Zn. Mathematical Biosciences and Engineering, 20(7), 12118-12129.
- Castro, J., Basilio, L. A., Reyna, G., & Rosario, O. (2023). The differential on operator S (Γ). Mathematical Biosciences and Engineering: MBE, 20(7), 11568-11584.
- Arreola-Bautista, L. D., Reyna, G., Romero-Valencia, J., & Sigarreta, J. M. (2022). Note on structural properties of graphs. Open Mathematics, 20(1), 16-23.
- Juárez Morales, R., Reyna Hernández, G., Rosario Cayetano, O., & Romero Valencia, J. (2022). On global offensive alliancein zero-divisor graphs. Mathematics, 10(3), 298.
- Aguilar-Alarcon, J. J., Reyna-Hernandez, G., Romero-Valencia, J., & Rosario-Cayetano, O. (2022). The Schultz index for product graphs. Iranian Journal of Mathematical Chemistry, 13(1), 1-17.https://doi.org/10.22052/ijmc.2022.243309.1597
-
Morales, J. Á. J., Hernández, G. R., Valencia, J. R., & Cayetano, O. R. (2021). Free Cells in Hyperspaces of Graphs. Mathematics, 9(14), 1627.
Reyna Hernández, G., Castro Simon, J., Rosario Cayetano, O., & Basilio, L. A. (2021). The differential on Graph Operator $ § {G} $. arXiv e-prints, arXiv-2106.
-
Hernández-Gómez, J. C., Reyna-Hérnandez, G., Romero-Valencia, J., & Rosario Cayetano, O. (2020). Transitivity on minimum dominating sets of paths and cycles. Symmetry, 12(12), 2053.
Un Maestro en Ciencias Matemáticas que cuente con una sólida formación en matemáticas, además de conocimientos profundos y específicos en algunas líneas de formación (Geometría o Matemáticas Discretas), que le permitan abordar satisfactoriamente problemas propios de estas áreas de investigación matemática. Para esto al término del programa el egresado habrá adquirido:
Conocimientos amplios y profundos sobre:
- Matemáticas Básicas con énfasis en Matemáticas Discretas, Combinatoria, Geometría y Teoría Geométrica de Funciones.
- Las herramientas metodológicas y tecnológicas para el desarrollo de proyectos de investigación.
- Las Tecnologías de la Información y Comunicación.
Habilidades
- Generar y aplicar conocimientos de las Ciencias Matemáticas para la solución de problemas.
- Desarrollar investigación en grupos multidisciplinarios.
- Comunicar en forma oral y escrita los resultados de la investigación científica.
- Diseñar, realizar y evaluar proyectos de investigación, en el campo de las Matemáticas Básicas.
- Identificar áreas de oportunidad, plantear preguntas relevantes y resolver problemas de investigación en el campo de las Matemáticas Básicas.
- Continuar sus estudios de doctorado.
Actitudes y Valores
- Sensibilidad y gusto por las ciencias de las matemáticas.
- Paciencia, tolerancia y respeto por las preferencias cognoscitivas.
- Disposición para trabajar en equipo y compartir sus conocimientos.
- Respeto hacia las personas y sus opiniones.
- Reflexión y análisis acerca de la crítica dirigida a su desempeño académico y profesional.
- Perseverancia en la solución de problemas.
- Disposición para la actualización constante y para la superación profesional.
- Puntualidad, responsabilidad y eficiencia en su trabajo.
- Compromiso social, respeto y cuidado por la preservación del medio ambiente.
- Búsqueda de la verdad a través del método científico.
- Desempeño eficaz y responsable en su trabajo.